Question

Прошу помочь.

Решите неравенство: x2>-5x+14

Answer 1

$x^{2} > - 5x + 14\\x^{2} + 5x - 14 > 0$

Найдем точки, где парабола пересекает ось $Ox$. Для этого решим квадратное уравнение:

$x^{2} + 5x - 14 = 0\\x_{1} + x_{2} = -5\\x_{1}x_{2} = -14\\x_{1} =-7; \ x_{2} = 2$

Нарисуем параболу (см. вложение).

Парабола больше нуля (находится в положительных значениях оси $Oy$) на промежутке $x \in (-\infty ; -7) \cup (2; +\infty)$

Ответ: $x \in (-\infty ; -7) \cup (2; +\infty)$