Question

Помогите, пожалуйста, вычислить неопределённые интегралы

Answer 1

$1)\ \int\dfrac{\sqrt[7]{\ln^3x}}{x}dx=\int(\ln x)^{\frac{3}{7}}d(\ln x)=\dfrac{(\ln x)^{\frac{10}{7}}}{\frac{10}{7}}+C=\frac{7}{10}}\ln x \sqrt[7]{\ln^3x}+C$

$2)\ \int(2-3x)e^{-x}dx=\int(3x-2)d(e^{-x})=(3x-2)e^{-x}-\int e^{-x}d(3x-2)=\\ =(3x-2)e^{-x}-3\int e^{-x}dx=(3x-2)e^{-x}+3e^{-x}+C=3xe^{-x}+e^{-x}+C$