Question

Дана функция $f(x,y)=sin(x^2y)$ . Найти её частные производные. Пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

$\LARGE \frac{\partial f}{\partial x}=2xy\cos{(x^2y)}$

$\LARGE \frac{\partial f}{\partial y}=x^2\cos{(x^2y)}$

Пошаговое объяснение:

$\Large \frac{\partial f}{\partial x}=(\sin{(x^2y)})'_x=\sin{(x^2y)}'_x\cdot(x^2y)'_x=\cos{(x^2y)}\cdot2xy$

$\Large \frac{\partial f}{\partial y}=(\sin{(x^2y)})'_y=\sin{(x^2y)}'_y\cdot(x^2y)'_y=\cos{(x^2y)}\cdot x^2$