Question

Для функции f(x) найдите первообразную F, которая удовлетворяет данному условию:

а). $f(x)=13x^{2}+\frac{7}{6\sqrt{x} }$ , F(1)=0
б). $f(x)=\frac{3}{x^{2} } -4$ , F(1,5)=-3

Answer 1

Ответ:

a)

$\frac{13}{3} {x}^{3} + \frac{7}{3} \sqrt{x} - \frac{20}{3}$

b)

$- \frac{3}{x} - 4x + 5$

Объяснение:

а) F(x)=

$\frac{13}{3} {x}^{3} + \frac{7}{3} \sqrt{x} + c$

F(1)=

$\frac{13}{3} {1}^{3} + \frac{7}{3} \sqrt{1} + c = 0$

откуда

$c = - \frac{20}{3}$

b) F(x)=

$- \frac{3}{x} - 4x + c$

F(1.5) =-2-6+c=-3

откуда

c=5