Question

Как найти радиус окружности, зная координаты центра окружности и уравнение касательной к окружности? Нужна формула!

Answer 1

Ответ:

${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = \frac{ {(a x_{0} + b y_{0} + c)}^{2} }{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

Пошаговое объяснение:

уравнение для окружности с центром в точке (x0,y0) и радиусом r:

${(x - x0)}^{2} + {(y - y0)}^{2} = {r}^{2}$

r найдем как расстояние от точки (x0,y0) до прямой ax+by+c=0

$r = \frac{ | a x_{0} + b y_{0} + c | }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$