Question

Какое наименьшее количество учащихся можно направить из 15 школ района на районную математическую олимпиаду так, чтобы из всех школ было направлено различное количество учащихся? (школа может никого не посылать на олимпиаду)

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

для того что бы минимальное количество было направлено на олимпиаду, нужно что бы каждая следующая школа направляла на 1 больше от предыдущей, начиная с 0. это значит общее количество можно рассчитать :

0+1+2+3+...13+14

это и есть арифметическая прогрессия сумма которой будет

$\frac{14 \times 15}{2} = 75$