Question

Сумма внешних углов правильного многоугольника вместе с одним из внутренних углов этого многоугольника составляет 532°. Найдите количество сторон многоугольника.

Answer 1

Ответ: n=45.

Объяснение:

сумма всех внутренних углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2);

сумма всех внешних углов выпуклого n-угольника = 360°;

многоугольник по условию правильный ---> все углы равны, градусная мера одного внутреннего угла = 180°(n-2)/n...

осталось решить уравнение

532° = 360°+180°(n-2)/n

180°(n-2)/n = 172°

180°(n-2) = 172°n

180°n- 172°n = 360°

8°n = 360°

n = 360°/8°

n = 45