Question

Найти b6 геометрической прогрессии, если известно что b2=5, b10=45​
варианты ответа
A 4√3
B 5*4√3
C 12
D 15
E 18​

Answer 1

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, получим

$b_{10}=b_1q^9=b_1q\cdot q^8=b_2q^8\\ \\ q^{8}=\dfrac{b_{10}}{b_2}=\dfrac{45}{5}=9~~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm\sqrt[8]{9}$

Тогда $b_6=b_1q^5=b_2q^4=5\cdot \left(\pm\sqrt[8]{9}\right)^4=5\cdot 3=15$

Ответ: 15.