Question

докажите тождество (неравенство) (ФОТО) a^-1(ab)^2(b^-3)^3÷b^-3=ab^-4 ​

Answer 1

Ответ: $a^{-1}(ab)^2(b^{-3}) \div b^{-3}=ab^{-4}$ является тождеством.

Объяснение: Начнем с левой стороны.

$a^{-1}(ab)^2(b^{-3})^3 \div b^{-3}$

Применим правило произведения к ab.

$\frac{a^{-1}(a^2b^2)(b^{-3})^3}{b^{-3}}$

Умножим a^(-1) на a^2, складывая показатели степеней.

$\frac{a^1b^2(b^{-3})^3}{b^{-3}}$

Упростим $a^1 b^2$.

$\frac{ab^2(b^{-3})^3}{b^{-3}}$

Переместим b^(-3) в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{-n}}=b^n$.

$ab^2(b^{-3})^3b^3$

Умножим b^2 на b^3, складывая показатели степеней.

$ab^5(b^{-3})^3$

Перемножаем степени в $(b^{-3})^3$.

$ab^5b^{-9}$

Умножим b^5 на b^(-9), складывая показатели степеней.

$ab^{-4}$

$a^{-1}(ab)^2(b^{-3}) \div b^{-3}=ab^{-4}$ является тождеством.

Поскольку обе части эквивалентны, уравнение является тождеством.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a^-1*a^2*b^2*b^-9:b^-3=a^(-1+2)*b^(2-9+3)=a*b^-4   при делении показатели вычитаются-7-(-3)=-7+3=-4