Question

Помогите пожалуйста))

Answer 1

Ответ: x₁=3  y₁=2    x₂=-3    y₂=-2    x₃=2    y₃=3    x₄=-2     y₄=-3.

Пошаговое объяснение:

(x/y)+(y/x)=13/6  |×6    ОДЗ: х≠0     у≠0

6*(x/y)+6*(y/x)=13

Пусть (х/у)=t    ⇒

6t+(6/t)-13=0   |×t

6t²-13t+6=0    D=25     √D=5

t₁=x/y=3/2     {x=3y/2

(3y/2)²+y²=13

(9y²/4)+y²=13   |×4

9y²+4y²=13*4

13y²=13*4  |÷13

y²=4

y=√4

y₁=2    ⇒   x₁=3*2/2=3.

y₂=-2  ⇒   x₂=3*(-2)/2=-3.

t₂=x/y=2/3    {x=2y/3

(2y/3)²+y²=13  

(4y²/9)+y²=13  |×9

4y²+9y²=13*9

13y²=13*9  |÷13

y²=9

y=√9

y₃=3     x₃=2*3/3=2.

y₄=-3    x₄=2*(-3)/3=-2.