помогите решить задачки
даю 10 баллов
![](https://files.topotvet.com/i/a79/a7978c0c4f49c0860fee17e26ee68970.jpg)
Ответы
1.
Δ ТКМ - прямоугольный, сумма острых углов равна 90°. Один острый угол 60°, значит второй острый угол 30° ( см. рис.)
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
∠Т+∠К=180°
Так как ∠Т=90°⇒∠К=90°
∠МКF=∠F=60°⇒∠KMF=60° ( сумма углов треугольника КМF равна 180°)
О т в е т. ∠К=90°;∠М=120°
2.
Δ EFR - равнобедренный, ∠ FER=∠FRE=x
Трапеция равнобедренная, значит ∠Т=∠R=2x
∠E=∠F=75°+x
Сумма углов трапеции равна 360°.
∠Т+∠Е+∠F+∠R=360°
Составляем уравнение:
2x+75°+x+75°+x+2x=360°
6x=210°
x=35°
∠T=∠R=70°
∠E=∠F=110°
3.
Δ REF - прямоугольный, один острый угол 45°
Значит и второй острый угол ∠АКЕ=45°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
∠R+∠К=180°
Так как ∠R=90°⇒
∠КRF=45°
Δ RKF - прямоугольный, один острый угол 45°
Значит и второй острый угол ∠КFR=45°
О т в е т. ∠R=90°; ∠F=135°
![](https://files.topotvet.com/i/213/21333262a26db970118a81a5b3a9db81.png)