Question

Срочно!!! ПОМОГИТЕ, очень нужно ​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

разложим многочлены на множители:

${x}^{2} + x - 6 = 0$

корни по теореме Виета x1=-3,x2=2

${x}^{2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$

${x}^{2} - x - 2 = 0$

корни по теореме Виета x1=-1,x2=2

${x}^{2} - x - 2 = (x + 1)(x - 2)$

так как

$y = {6}^{x - 2}$

подставляя в уравнение и сокращая на y^x, получаем биквадратное уравнение

${y}^{x + 3} + {y}^{x - 1} = 2 \times {y}^{x + 1} \\ {y}^{3} + {y}^{-1} = 2 \times {y}^{1}$

откуда

${y}^{4} - 2 \times {y}^{2} +1 = 0$

${y}^{2} = 1$

y1=1; y2=-1

только первый корень удовлетворяет условию y>0, значит ${6}^{(x-2)} = 1$

откуда x-2=0; x=2