Question

Запишите  в развернутом виде числа

143,511 в 10     143551 в 8     1435111 в 6     1435,11 в 5

И десятичные эквиваленты следующих чисел

172 в 8     2ЕА в 16     101010 в 2

Answer 1

Первая часть – всё так же, как и в десятичной системе счисления, только вместо разложения по степеням десятки пишем разложение по степеням основания системы счисления:
$143.511_{10}=1cdot10^2+4cdot10^1+3cdot10^0+5cdot10^{-1}+1cdot10^{-2}\ 143551_8=1cdot8^5+4cdot8^4+3cdot8^3+5cdot8^2+5cdot8^1+1cdot8^0 \1435111_6=1cdot6^6+4cdot6^5+3cdot6^4+5cdot6^3+1cdot6^2+1cdot6^1+1cdot6^0\1435.11_5=1cdot5^3+4cdot5^2+3cdot5^1+5cdot5^0+1cdot5^{-1}+1cdot5^{-2}$

Вторая часть – ещё и подсчитываем, чему равна сумма. Единственное добавление: когда цифры кончаются, дальше идут буквы: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15, ...
$172_8=1cdot8^2+7cdot8^1+2cdot8^0=64+56+2=122_{10}\ 2EA_{16}=2cdot16^2+14cdot16^1+10cdot16^0=512+224+10=746_{10}\ 101010_2=1cdot2^5+0cdot2^4+1cdot2^3+0cdot2^2+1cdot2^1+0cdot2^0=32+0+8+\+0+2+0=42_{10}$