Question

Каждое из чисел $2p$ и $-q$ является корнем уравнения $3x^2-5px-6q=0.$ Найдите $p$ и $q$.

Answer 1

т. Виета

3x² - 5px - 6q = 0 |:3

x² - 5/3px - 2q = 0

x₁ + x₂ = 5/3p

x₁ * x₂ = -2q

Составим систему.

$\left \{ {{2p-q=5/3p} \atop {2p*(-q)=-2q}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{p=3q} \atop {2p*(-q)=-2q}} \right. \\\\2*3q*(-q)=-2q$

⇒ q₁ = 0 ; q₂ = 1/3

p₁ = 3 * 0 = 0

p₂ = 3 * 1/3 = 1

Ответ:

p₁=0; q₁=0

p₂=1; q₂=1/3

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: