Question

Число 72 раздили на 3 части так, чтобы первая относилась ко второй как 3:5,а вторая относилась к третьей, как 7:8
Назвать три числа​

Answer 1

a + b + c = 72

a : b = 3 : 5

b : c = 7 : 8

Домножим первую пропорцию на 1,4 (чтобы уравнять b)

a : b = (3·1,4) : (5·1,4) = 4,2 : 7

Получаем новую пропорцию

a : b : c = 4,2 : 7 : 8

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда а = 4,2k; b = 7k; c =  8k. Уравнение:

4,2k + 7k + 8k = 72

19,2k = 72

k = 72 : 19,2

k = 3,75

a = 4,2 · 3,75 = 15,75

b = 7 · 3,75 = 26,25

c = 8 · 3,75 = 30

Ответ: 15,75; 26,25 и 30.

Проверка:

а : b = 3 : 5 = 15,75 : 26,25 = 0,6 - отношение первого числа ко второму

b : c = 7 : 8 = 26,25 : 30 = 0,875 - отношение второго числа к третьему

a + b + c = 15,75 + 26,25 + 30 = 72 - сумма трёх чисел