Question

Выяснить обладает ли функция четностью
y =4sin^2x/6x^3-8x

Answer 1

Функция чётна, если $f(-x)=f(x)$, и нечётна, если $f(-x)=-f(x)$

Проверим:

$f(x)=\dfrac{4 \sin^2 x}{6x^3-8x}\\f(-x)=\dfrac{4 \sin^2 (-x)}{6(-x)^3-8(-x)}=\dfrac{4 (-\sin x)^2}{-6x^3+8x}=-\dfrac{4\sin ^2 x}{6x^3-8x}\\f(-x)=-f(x)$

Получили, что функция нечётна