Question

Как разложить на множители?
(x-y)2-z^2-4x^2+4xy+4xz

Answer 1

Ответ:

(3x+y-z)(y+z-x).

Объяснение:

(x-y)^2 - z^2 - 4x^2 + 4xy + 4xz = ((x-y)^2 + 4xy ) - (z^2 + 4x^2 - 4xz) = (x^2 - 2xy + y^2 + 4xy) - (z - 2x)^2 = (x^2

+ 2xy + y^2) - (z - 2x)^2 = (x+y)^2 - (z - 2x)^2 = (x + y - z + 2x)•(x + y + z - 2x) = (3x+y-z)(y+z-x).