Question

Ума не приложу, как раскрутить данное неравенство. Помогите, друзья)

Answer 1

$5^{x^{2}}-2*5^{x^{2}-1}\leq 3*5^{x^{2}-2}+60\\\\5^{x^{2}}-2*5^{x^{2}-1}-3*5^{x^{2}-2}\leq60\\\\5^{x^{2}-2}(5^{2}-2*5-3*1)\leq60\\\\5^{x^{2}-2}*12\leq60\\\\5^{x^{2}-2 }\leq5$

$5<1\Rightarrow x^{2}-2\leq1\\\\x^{2}-3\leq0\\\\(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\leq0\\\\Otvet:\boxed {x\in[-\sqrt{3};\sqrt{3}]}$