Question

Помогите с задачей, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Выполним преобразования:

$y = \frac{2 + 4x}{2 {x}^{2} + x } = \frac{2(1 + 2x)}{x(1 + 2x)} = \frac{2}{x} (x \ne - \frac{1}{2} )$

Хорошо видно, что график этой функции - гипербола с одной выколотой точкой. Найдем координату y выколотой точки:

$y = \frac{2}{ -\frac{1}{2} } = -4$

Тогда несложно найти k:

$-4 = - \frac{1}{2} k \\ k = 8$

Итого получили, что при k=8 прямая y=kx имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

(построение смотри на фото)