Question

Можете помочь найти область определения этой системы(9 класс) с объяснением​

Answer 1

$f(x)=\frac{\sqrt{15+2x-x^{2}}}{x^{2}+3x-4 }$

Во-первых, выражение, записанное под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.

Во-вторых, знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя . Получаем систему :

$\left \{ {{15+2x-x^{2}\geq0} \atop {x^{2}+3x-4\neq0}} \right.\\\\\left \{ {{x^{2}-2x-15\leq 0 } \atop {(x-1)(x+4)\neq0}} \right. \\\\\left \{ {{(x-5)(x+3)\leq0 } \atop {(x\neq1;x\neq-4}} \right.$

                +                                     -                               +

________₀_______[- 3]_______₀________[5]________

               - 4                                    1

                                   //////////////////////////////////////

Ответ:  область определения все x ∈ [- 3 ; 1) ∪ (1 ; 5]