Question

В треугольнике АВС АС=5 см, угол А=60°; угол С=45°;
Найти длину ВС

Answer 1

Теорема синусов:

$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}\\\\\frac{BC}{sin60^\circ }=\frac{5}{sin45^\circ }\\\\BC=\frac{5\cdot sin60^\circ }{sin45^\circ }=\frac{5\cdot \sqrt3\cdot 2}{2\cdot \sqrt2}=\frac{5\sqrt3}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt6}{2}$