Question

Найдите функцию f(x), для которой F(x) = sin x/2 + √3 первообразной на (-∞; + ∞)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=F'(x)=(sin\frac{x}{2}+\sqrt{3})'=\frac{1}{2}cos\frac{x}{2}+0=\frac{1}{2}cos\frac{x}{2}$

Answer 2

Если F(x) = sin x/2 + √3 первообразная для f(x), то

f(x)=F'(x) = (sin( x/2) + √3)'=cos(x/2))*(x/2)'+(√3)'=0.5cos(0.5x)

Использовал формулы sin( u)'=u'*cosu

(const)'=0