Question

Сторони прямокутного трикутника утворюють арифметичну прогресію . Знайдіть тангенс меншого гострого кута цього трикутника (ответ 0,75 . Нужно решение)

Answer 1

Відповідь:0.75

Покрокове пояснення:

a-d,  a,  a+d

За теоремою Піфагора:

(a-d)²+a²=(a-d)² ;

a² -2ad+d²+a²=a²+2ad=d²;

a²+4ad=0;

a(a+d)=0;

a=0-- не задовільняє умові задачі або  a=4d;

$tg\alpha =\frac{a-d}{a}=\frac{4d-d}{4d} =\frac{3d}{4d} =\frac{3}{4} =0.75$