Question

Первісна функції
Знайти первісну функції
у=2х-sin2x, графік проходить через точку А(0;3)

Answer 1

Общий вид первообразной:

  $F(x)=\displaystyle \int \Big(2x-\sin 2x\Big)dx=x^2+\dfrac{\cos2x}{2}+C$

и поскольку график функции проходит через точку A(0;3), то подставляя их координаты, получим

3 = 0.5 + C

C = 2.5

Ответ: $F(x)=x^2+\dfrac{\cos2x}{2}+2.5$