Question

в момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу , мимо него за время t1=10 с прошел предпоследний вагон поезда. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2= 8 с. На сколько времени пассажир опоздал к отходу поезда ? Поезд движется равноускоренно, длина вагона одинакова. Ответ 31 секунда можете пожалуйста решение с объяснением откуда, зачем, как. Спасибо заранее​

Answer 1

1) Длина вагона: L = Vн * t1 + a * t12 / 2 (предпоследний вагон) или L = Vн1 * t2 + a * t22 / 2 (последний вагон).

2) Скорость поезда в момент попадания пассажира на платформу: Vн = а * tоп.

3) Скорость поезда в момент прохождения последнего вагона: Vн1 = а * (t1 + tоп).

4) Полученное равенство: а * tоп * t1 + a * t12 / 2 = а * (t1 + tоп) * t2 + a * t22 / 2.

tоп * t1 + t12 / 2 = (t1 + tоп) * t2 + t22 / 2.

tоп * 10 + 102 / 2 = (10 + tоп) * 8 + 82 / 2.

10tоп + 50 = 80 + 8tоп + 32.

2tоп = 62 и tоп = 62 / 2 = 31 с.

Ответ: Пассажир опоздал на 31 с.