Question

Настя раскрашивает все «Писанки» для Пасхи за 2 часа 30 минут, а её сестра Ксюша – за 3
часа 45 минут. За какое время они раскрасят все «Писанки», работая вместе?​

Answer 1

2 часа 30 мин. = 150 мин.

3  часа 45 мин. = 225 мин.

Пусть 1 - вся работа, которую нужно выполнить, тогда

$\frac{1}{150}$  штук раскрашивает Настя за 1 минуту, т.е. производительность Насти;

$\frac{1}{225}$  штук раскрашивает Ксюша за 1 минуту, т.е. производительность Ксюши

$\frac{1}{150}+\frac{1}{225}= \frac{1*3+1*2}{450}=\frac{5}{450}=\frac{1}{90}$

$\frac{1}{90}$  штук раскрашивают Настя и Ксюша за 1 минуту, работая вместе.

А теперь 1 - всю работу разделим на общую производительность $\frac{1}{90}$ и получим время, за которое они раскрасят все «Писанки», работая вместе.

​ $1 :\frac{1}{90}=1*\frac{90}{1}=90$

90 мин=1 час 30 мин

Ответ: 1 час 30 мин.