Question

Задача по теории вероятности:

Имеется две урны, в первой из которых два белых и два черных шара, во второй - один белый и некоторое количество черных шаров. Пусть случайное событие A состоит в том, что из наудачу выбранной урны случайным образом извлекают черных шар. Тогда если P(A) = 11/16, то число черных шаров во второй урне равно...

Answer 1

Вытащить шар из любой урны- 1/2=0,5. Вытащить черный из первой урны- 2/4=1/2=0,5 (всего 4 шара)

Пусть х- черные шары во второй. Вытащить черный из второй х/(х+1). Значит, вероятность вытащить черный шар:

0,5*0,5+0,5*х/(1+х)=11/16

0,25+0,5х/ (1+х)=0,6875

0,5х/ (1+х)=0,4375

0,5х-0,4375(1+х)=0

0,5х-0,4375-0,4375х=0

0,0625х=0,4375

Х=7 черных шаров было

Ответ:7 шаров