Question

Помогите решить
3∧х + 3∧х+1 + 3∧х+2 = 12∧х + 12∧х+1

Answer 1

$3^{x}+3^{x+1}+3^{x+2}=12^{x}+12^{x+1}\; \; ,\quad ODZ:\; x\in R\; ,\\\\3^{x}+3^{x}\cdot 3+3^{x}\cdot 3^2=12^{x}+12^{x}\cdot 12\\\\3^{x}\cdot (1+3+9)=12^{x}\cdot (1+12)\\\\13\cdot 3^{x}=13\cdot 12^{x}\; \Big |:13\\\\3^{x}=12^{x}\; \Big |:12^{x}>0\\\\\frac{3^{x}}{12^{x}}=1\\\\(\frac{3}{12})^{x}=(\frac{3}{12})^0\\\\\underline {x=0}$