Question

$lim x > \infty 3x4 - x2 + x - 1 \div x3 + x - 2$
​

Answer 1

Ответ: $\infty$

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^4-x^2+x-1}{x^3+x-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^4(3-\frac{1}{x^2} +\frac{1}{x^3} -\frac{1}{x^4} )}{x^3(1+\frac{1}{x^2} -\frac{2}{x^3}) }$

Мы знаем если $a$ - некоторое число, то $\lim_{x \to \infty} \frac{a}{x^n}   =0$ , где $n$ - натуральное число

Получим:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^4}{x^3} = \lim_{x \to \infty} 3x=   \infty$