Question

Сравните дроби, учитывая их удалённость от единицы

Answer 1

1 способ

Преобразуем дроби 111/112 и 112/113:

$\frac{111}{112} =1-\frac{1}{112} \\\frac{112}{113} =1-\frac{1}{113}$

Сравним дроби 1/112 и 1/113: (из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше, у которой знаменатель меньше)

$\frac{1}{112}>\frac{1}{113}$

Значит,

$1-\frac{1}{112} <1-\frac{1}{113}$

Следовательно,

$\frac{111}{112} <\frac{112}{113}$

2 способ

Приведем дроби к общему знаменателю. Он равен 112*113=12656.

$\frac{111}{112} =\frac{111*113}{12656} =\frac{12543}{12656} \\\frac{112}{113}=\frac{112*112}{12656}  =\frac{12544}{12656}$

Т.к.

$\frac{12543}{12656} <\frac{12544}{12656}$,

то

$\frac{111}{112} < \frac{112}{113}$