помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Д)
Всего таких чисел m - семь:
5; 10; 15; 16; 20; 23; 24.
Пошаговое объяснение:
P(P(m^2)) - это значит, что мы:
1) взяли m<25,
2) возвели m в квадрат
3) перемножили цифры в полученном в п.2) числе
4) перемножили цифры в полученном в п.3) числе
т.е. Р(Р(m^2))= P(k), где
k=P(n), где
n=m^2
P(P(m^2)) может быть равно нулю при:
1) Р(м^2)=0, т.е. м^2 содержит 0. это соблюдается при
отв1) м=10:
Р(Р(м^2))= Р(Р(100))= Р(1*0*0)=0
отв2) м=20
Р(Р(м^2))= Р(Р(400))= Р(4*0*0)=0
2) Р(м^2) содержит 0, т.е. Р(м^2 )= {10; 20; 30...)
это возможно если парой из сомножителей цифр м^2 будет кратное 2(или 4 или 6 или 8) и 5, вне зависимости от того, как е есть еще. , т.е х*2*5=х*10 - содержит 0.
Такие числа - это квадраты любых чисел оканчивающихся на 5 (5; 15 в нашем случае), а также 16^2=256; 23^2=529; 24^2=576
т.е. еще ответы
отв3) 5
отв4) 15
отв5) 16
отв6) 23
отв7) 24
То есть всего чисел, удовлетворяющих заданным условиям - семь:
5; 10; 15; 16; 20; 23; 24.