Question

Тело свободно падает с некоторой высоты без начальной скорости. Во сколько раз время падения с этой высоты t1 больше времени t2 , за которое тело пройдёт вторую половину всей высоты падения? Ответ должен быть 3.4

Answer 1

Ответ:

2.4

Объяснение:

При движении в однородном силовом поле (например в поле тяжести Земли при небольших высотах над горизонтом) времена прохождения подобных траекторий относятся как корни из длин этих траекторий. В нашем случае имеем две подобных траектории:

1. От верхней точки до нижней

2. От верхней точки до середины

$\frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{2}{1}}=\sqrt{2}$

Значит от середины до нижней точки он летит

$t_3=t_1-t_2=t_1(\sqrt{2}-1)$

Искомое отношение

$\frac{t_1}{t_3}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=1+\sqrt{2} \approx 2.4$