Question

Помогите пж. Надо решить с методом подстановки. Возьмите пж за t - степень е (cosx)

Answer 1

Ответ:

$-e^{cosx}+C$

Пошаговое объяснение:

Замена: $t= cosx; dt=-sinxdx$

Тогда интеграл перепишется в виде

$\int\limits {e^{cosx}sinx} \, dx =-\int\limits {e^{t}} \, dt = -e^{t}+C$

Возвращаем замену и получаем:

$\int\limits {e^{cosx}sinx} \, dx = -e^{cosx}+C$