Question

Помогите пожалуйста срочно нужны решить уравнение всё расписать √x+4=2x-7

Answer 1

Ответ:

5.

Пошаговое объяснение:

√(x+4) = 2x-7

Возведём в квадрат обе части равенства:

(√(x+4) )^2 = (2x-7)^2

х + 4 = 4х^2 - 28х + 49

4х^2 - 28х + 49 - х - 4 = 0

4х^2 - 29х + 45 = 0

D = b^2 - 4ac = (-29)^2 - 4•4•45 = 841 - 720 = 121;

x1 = (29+11)/8 = 40/8 = 5;

x2 = (29-11)/8 = 18/8 = 2 1/4.

Проверка:

1) Если х = 5, то

√(5+4) = 2•5-7

√9 = 3

3 = 3 - верно, х=5 - корень уравнения.

2) Если х = 2 1/4, то

√(2 1/4+4) = 2•2 1/4-7

√6 1/4 = 4 1/2 - 7 - неверно, т.к. 4 1/2 - 7 < 0, а значение арифметического квадратного корня неотрицательно по определению.

х = 2 1/4 - посторонний корень.