Question

Логарифм 64/27 по основанию √3/2. Подробно.
Как я поняла, надо 64/27 привести к виду √3/2, но как это сделать - не понимаю.

Answer 1

$log_{\frac{\sqrt{3} }{2}}\frac{64}{27}=log_{\frac{\sqrt{3} }{2}}(\frac{4}{3})^{3}=3log_{\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}=3log_{\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{\sqrt{3}}{2})^{-2}=3*(-2)log_{\frac{\sqrt{3}}{2}}\frac{\sqrt{3}}{2}=-6$

Второй способ :

$log_{\frac{\sqrt{3}}{2}}\frac{64}{27} =log_{(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}((\frac{4}{3})^{3})^{2}=log_{\frac{3}{4}}(\frac{4}{3})^{6}=log_{\frac{3}{4}}(\frac{3}{4})^{-6}=-6log_{\frac{3}{4}}\frac{3}{4}=-6$

Answer 2

Ответ: так как (корень из 3)^6=3^3=27; 2^6=32, то ответом будет - 6.

Объяснение: