Question

2.65 Срочно!!! Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:   $M_1(6,0)\; \; ,\; \; M_2=(1,0)$ .

Объяснение:

$A(2,2)\; \; \; ,\; \; B(5,-2)$

Если представить, что точки А и В - вершины прямоугольника, то АВ - диагональ этого прямоугольника. Тогда точка М - это вершина прямоугольника и ∠М=90° . Поэтому два варианта ответа:

$M'(5,2)\; \; \; ili\; \; \; M''(2,-2)$

2)  Если отрезок АВ расценивать как диаметр окружности, то любая точка на окружности будет точкой М, т.к. ∠АМВ=90°, как угол, опирающийся на диаметр. Можно составить уравнение окр-ти и получить бесчисленное множество точек М.

Центр окр-ти в точке С(3,5 ; 0). Координаты центра находят как координаты середины отрезка АВ.

Радиус окр-ти равен расстоянию между точками А и С,  R=2,5

Уравнение окр-ти:  $(x-3,5)^2+y^2=6,25$  .

На оси ОХ точки имеют у=0, поэтому

$(x-3,5)^2=6,25\; \; \Rightarrow \; \; x-3,5=\pm 2,5\\\\x_1=2,5+3,5=6\; \; ,\; \; x_2=-2,5+3,5=1\\\\M_1(6,0)\; \; ,\; \; M_2(1,0)$