Question

Помогите решить пожалуйста уравнение

Answer 1

Ответ: х=4.

Объяснение:

2*√x+√(x-3)=5

√(x-3)=5-2*√x

ОДЗ: x≥0     x-3≥0     x≥3

5-2√х≥0     2√x≤5    (2√x)²≤5²      4x≤25       x≤6,25   ⇒

x∈[3;6,25].

(√(x-3))²=(5-2*√x)²

x-3=25-20*√x+4x

20*√x=28+3x

(20*√x)²=(28+3x)²

400x=784+168x+9x²

9x²-232x+784=0   D=25600    √D=160

x₁=4        x₂=21⁷/₉  ∉ОДЗ.