Question

У паралелограмі ABCD бісектриса кута D перетинає сторону AB у точці P. Відрізок AP меньше від відрізка BP у 6 разів. Знайдіть периметр паралелограма , якщо AB=14 см

Answer 1

Бісектриса кута відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник (по властивості навхрест лежачі кути рівні, а так як бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то всі кути, що стосуються бісектриси , рівні);

Нехай АР-х см, тоді РВ=6х см

Сторона АВ=АР+РВ=х+6х=7х=14 см

звідси х=2 см

Трикутник АДР-рівнобедрений

АД=АР=х см=2 см

Периметр Р=2+2+14+14=32 см

Відповідь: периметр параллелограма 32 см