Предмет: Математика,
автор: alinaudalova2
Чему равен наибольший из углов треугольника,если разница между ним и средним по величине углом составляет 24 градуса,а между средним и наименьшим - 18 градусов)
А) 40
Б) 58
В)64
Г)82
Ответы
Автор ответа:
0
Б - наибольший, С - средний, М - наименьший углы данного треугольника, по условию задачи составляем систему уравнений, последнее (3) уравнение составлено по теореме о сумме углов треугольника:
Система:
(1) Б-С=24
(2) С-М=18
(3) Б+С+М=180
Посчитаем (1)+(2), получаем:
Б-С+С-М=42
(4) Б-М=42
Пусть наименьший угол х градусов, тогда средний х+18 град , наибольший х+42 град , подставим все в (3), получаем:
х+х+18+х+42=180
3х+60=180
3х=120
х=40 град наименьший угол
40+42 = 82 град наибольший угол
40+18=58 град средний угол
Ответ: Г 82
Система:
(1) Б-С=24
(2) С-М=18
(3) Б+С+М=180
Посчитаем (1)+(2), получаем:
Б-С+С-М=42
(4) Б-М=42
Пусть наименьший угол х градусов, тогда средний х+18 град , наибольший х+42 град , подставим все в (3), получаем:
х+х+18+х+42=180
3х+60=180
3х=120
х=40 град наименьший угол
40+42 = 82 град наибольший угол
40+18=58 град средний угол
Ответ: Г 82
Автор ответа:
0
Спасибо ))
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Poshlivjopy
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: bekzansd
Предмет: Физика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: RoZe