Question

Решите пожалуйста.
Буду благодарен.

Answer 1

$log_{2}^{2}x^{2}-5log_{2}x+1\leq0\\\\4log_{2}^{2}x-5log_{2}x+1\leq0\\\\log_{2}x=m,x>0\\\\4m^{2}-5m+1\leq0\\\\4(m-1)(m-0,25)\leq0\\\\(m-1)(m-0,25)\leq0$

       +                         -                       +

________[0,25]__________[1]_________m

                     /////////////////////////

$\left \{ {{m\geq\frac{1}{4}} \atop {m\leq1 }} \right.\\\\\left \{ {{log_{2}x\geq\frac{1}{4}} \atop {log_{2}x\leq1}} \right. \\\\\left \{ {{x\geq\sqrt[4]{2}} \atop {x\leq2}} \right.\\\\Otvet:\boxed {x\in[\sqrt[4]{2};2]}$