Предмет: Геометрия,
автор: etoflex
В параллелограмме АВСД периметр равен 18см. С=30 градусов, а перпендикуляр к прямой СД равен 4см. Найти углы и стороны параллелограмма.
Пожалуйста помогите. Очень нужно решение и чертёж
Ответы
Автор ответа:
5
Ответ: 1 см; 8 см; 1 см; 8 см. Два угла по 30°, два других по 150°
Объяснение: В параллелограмме противоположные углы равны. => угол А=угол С=30°. Сумма углов четырехугольника (а параллелограмм - четырехугольник) равна 360°. ⇒ ∠В=∠Д=(360°-2•30°):2=150°
ВС║АВ, прямая СД - секущая ⇒ соответственные ∠ВСД=∠АДН.
В прямоугольном ∆ АДН катет АН противолежит углу 30°, следовательно, гипотенуза АД=2•АН=2•4=8 см (свойство).
В параллелограмме противоположные стороны равны. ВС=АД=8 см.
Р=18=2АВ+2АД ⇒2АВ=18-16=2 ⇒ АВ=СД=2:2=1 (см)
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: mayagurtova
Предмет: Алгебра,
автор: timofeevich90026021
Предмет: Геометрия,
автор: bucackijvalera
Предмет: История,
автор: LiDoo
Предмет: Математика,
автор: Аноним