Question

Вычислите: "степень с рациональным показателем"..с решением пожалуйста;)

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ \ \frac{8^{1/2}}{8^{1/6}\cdot9^{3/2}}=\frac{8^{1/2-1/6}}{(3^{2})^{3/2}}=\frac{(2^{3})^{1/3}}{3^{3}}=\frac{2}{27};\\\\\\2). \ \ 81^{-0,75}+\bigg(\frac{1}{125}\bigg)^{-1/3}-\bigg(\frac{1}{32}\bigg)^{-3/5}=(3^{4})^{3/4}+(5^{-3})^{-1/3}-(2^{-5})^{-3/5}=\\\\\\{} \ \ =3^{3}+5^{1}-2^{3}=27+5-8=24;\\\\\\3). \ \ 0,001^{-1/3}-(-2)^{-2}\cdot64^{2/3}-8^{-4/3}+(9^{0})^{2}=\\\\{} \ \ =(10^{-3})^{-1/3}-\frac{1}{4}\cdot(2^{6})^{2/3}-(2^{3})^{-4/3}+1=\\\\{} \ \ =10-4-\frac{1}{16}+1=6,9375;$