Предмет: Математика,
автор: clonetrooper228
В первенстве по футболу участвуют 10 команд.
Каждые две из них должны сыграть между собой один матч.
Докажите, что в любой момент состязаний имеются две команды ,
сыгравшие одинаковое число матчей.
Ответы
Автор ответа:
6
Ответ:
Две команды с одинаковым числом сыгранных матчей есть всегда
Пошаговое объяснение:
Пусть в в какой-то момент времени нет двух команд с одинаковым числом сыгранных матчей. Максимальное число сыгранных матчей одной командой - 4. Тогда команды сыграли соответственно 4, 3, 2, 1, 0 матчей. Отсюда видно, что одна команда, назовем ее А, не играла ни с кем, и еще одна, назовем е Б - со всеми. Получается, что А играла с Б, но не играла ни с кем - это противоречие, поэтому так быть не может.
Следовательно, две команды с одинаковым числом сыгранных матчей есть всегда.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: dydistudi
Предмет: Обществознание,
автор: rayf83726
Предмет: Беларуская мова,
автор: sashaza774
Предмет: Математика,
автор: Begimot127
Предмет: Алгебра,
автор: IluGAN