Question

При каких значениях параметров прямые пересекаются: x-ay=18 и 2x-y=11! Помогите пж​

Answer 1

Ответ: (-∞; 1/2) ∪ (1/2; +∞)

Объяснение:

Чтобы найти точку пересечения прямых, решим систему:

$\left \{ {{x-ay=18,} \atop {2x-y=11;}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+ay,} \atop {2(18+ay)-y=11;}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+ay,} \atop {36+2ay-y=11;}} \right.  \\ \\ \left \{ {{x=18+ay,} \atop {y(2a-1)=-25;}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+ay,} \atop {y=-\frac{25}{2a-1}.}} \right.$

Такая система всегда имеет решение, если (2a - 1) ≠ 0 или a ≠ 1/2