Question

в прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и
8 м образуют угол 30°; боковое ребро равно 5 м. Найдите
полную поверхность этого параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

188 (кв.м) - полная поверхность данного параллелепипеда

Объяснение:

Пусть в прямом параллелепипеде стороны основания АВ=6м, АD=8м  образуют угол ВАD в 30°,  боковое ребро АА1=5м.

Полная поверхность прямого параллелепипеда равна S=2*Sосн+Sбок.

Так как стороны основания образуют угол 30° - значит в основании параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 , лежит параллелограмм АВСD .

Вычислим площадь параллелограмма ABCD, являющегося основанием параллелепипеда :

Sосн = АВ * АD * sin30° = 6 * 8 * 1/2 = 24 (кв.м)

Вычислим площадь боковой поверхности:

Sбок = p * l = 2 * (АВ + АD) *АА1 = 2 * (6 + 8) * 5 = 140 (кв.м)

Вычислим полную поверхность прямого параллелепипеда:

S = 2* Sосн + Sбок = 2 * 24 + 140 = 48 + 140 = 188 (кв.м)