Question

Помогите. 50 баллов.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Первое выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно:

$20-4x\geq 0\\20\geq 4x\\4x\leq 20\\x\leq 5$

Значения будут находиться в промежутке от минус бесконечности до 5 включительно.

Второе выражение принимает положительное значение. Так и запишем:

$x+3>0\\x>-3$

Значения будут находиться в промежутке от минус трех до плюс бесконечности.

Объединим два условия в одно:

$\left \{ {{x\leq 5} \atop {x>-3}} \right.$

Построив координатную прямую на бумажке, найдем область пересечения этих двух условий. В итоге получится:

$-3<x\leq 5$

То есть ответ на задачу таков:

Все значения переменной $x$, при которых первое выражение имеет смысл, а второе принимает положительное значение, находятся в промежутке от минус трех до пяти, включая пятерку.

Answer 2

$\left \{ {{20-4x\geq 0} \atop {x+3>0}} \right.\; \; \left \{ {{4x\leq 20} \atop {x>-3}} \right.\; \; \left \{ {{x\leq 5} \atop {x>-3}} \right.\; \; \; \Rightarrow \; \; \; -3<x\leq 5\\\\x\in (-3\, ;\; 5\; ]$