Question

Сколько существует пятизначных чисел,в записи которых содержиться ровно 2 нуля,причём рассполагаются они не на соседних позицыях.

Решите пожалуйста срочно нужно,заврта сдавать)))спасибо заранее

 

Answer 1

Всего пятизначных чисел 10000-99999 будет 89999 шт. Если поставить 1 двойку, то таких чисел будет столько - сколько 4х значных чисел из 9 цифр - (без двойки) и двойка может стоять на одном из 5 мест 5*С(9,4)*24 . Чисел совсем без двойки - С(9,5)*120 т.е. Следует учесть, что не нужно подсчитывать числа начинающиеся с нулей (с ведущими нулями). Совсем без двойки и без ведущих нулей = 52488, С одной двойкой без ведущих нулей =29889 с 0 или 1 двойкой = 82377 И ответ 7622шт
Можно рассуждать ещё и так - "двойка" - равноценна любой другой цифре, возьмем 9. Тогда можно рассматривать числа в 8 - ричной и 9-ричной системе счисления

Answer 2

нули могут иметь только три позиции: 10101, 11010 и 10110. рассмотрим на первом варианте: имеем три числа и девять возможных цифр, отсюда кол-во комбинаций $n= 9^{3}$=729 комбинаций, тоже имеем и для двух других позиций 729*3=2187 возможных чисел

Answer 3

не полуилось