Question

Найдите последнюю цифру суммы 5+10+15+20+25+...+90120.​

Answer 1

Это сумма арифметической прогрессии первый член которого равен 5, а ее разность d = 5.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 90120=5+5(n-1)\\ \\ n=18024$

Найдем данную сумму по формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии

$S_{18024}=\dfrac{a_1+a_{18024}}{2}\cdot 18024=\dfrac{5+90120}{2}\cdot 18024=812206500$

Последняя цифра суммы это 0.