Question

Моторная лодка двигаясь вниз по течению реки проходит расстояние между двумя пристанями за 2 ч, а при движении в обратном направлении за 4 ч. Сколько времени потребуется лодке чтобы преодолеть то же расстояние, двигаясь по течению реки при заглохшем моторе? Расписать как на физике

Answer 1

Ответ: 8 ч

Объяснение:

Дано: t₁ = 2 ч - по течению;  t₂ = 3 ч - против течения; t₃ = ? - по течению с выкл мотором

Введем неизвестные переменные:

S - расстояние между пристанями

V₁ - скорость лодки

V₂ - скорость реки

Решение:

S = Vt

(1)     S = t₁(V₁ + V₂)

(2)     S = t₂(V₁ + V₂)

(3)     t₁(V₁ + V₂) = t₂(V₁ + V₂) - приравниваем

(4)     t₁V₁ + t₁V₂ = t₂V₁ - t₂V₂ - раскрываем скобки

(5)     t₁V₂ + t₂V₂ = t₂V₁ - t₁V₁ - скор реки и лодки по разные стороны

(6)     V₂(t₁ + t₂) = V₁(t₂ - t₁) - выносим общий множитель

(7)     V₁ = $\frac{V_2(t_1 + t_1)}{t_2 - t_1}$ - выражаем скор лодки

(8)     t₃ = $\frac{S}{V_2}$ - искомое время

(9)     t₃ = $\frac{t_1(V_1 + V_2)}{V_2}$ - подставляем (1)

(10)    t₃ = $\frac{t_1V_1}{V_2}$ + $\frac{t_1V_2}{V_2}$ = $\frac{t_1V_1}{V_2}$ + t₁ - раскрываем скобки и сокращаем

(11)    t₃ = $\frac{t_1V_2(t_1 + t_2)}{V_2(t_2-t_1)}$ + t₁ - подставляем (7) вместо V₁

(12)   t₃ = $\frac{t_1(t_1+t_2)}{t_2-t_1}$ + t₁ - конечная частная формула (в ней только известные)

(13)    t₃ = $\frac{2(2+4)}{4-2}$ + 2 = $\frac{12}{2}$ + 2 = 8 ч