Question

Решите пожалуйста срочно

Answer 1

Объяснение:

1)

$\sqrt{5+\sqrt{x-1} }=3$

$(\sqrt{5+\sqrt{x-1} } )^{2} =3^{2}$

$5+\sqrt{x-1}=9$

$\sqrt{x-1}=4$

$(x-1)^{2} =4^{2}$

$x-1=16\\x=17$

ОТВЕТ:X=17

2)

$\sqrt{x+7}+\sqrt{x+2}=\sqrt{3x+19}$

$(\sqrt{x+7}+\sqrt{x+2})^{2} =(\sqrt{3x+19} )^{2}\\(x+7)^{2} +2\sqrt{(x+7)(x+2)}+(x+2)^{2}=3x+19\\ x+7+2\sqrt{x^2+9x+14}+x+2=3x+19\\ 2\sqrt{x^2+9x+14}=x+10\\\sqrt{4(x^2+9x+14)}=x+10\\\sqrt{4x^2+36x+56}=x+10\\(\sqrt{4x^2+36x+56} )^{2}=(x+10)^{2}\\4x^2+36x+56=x^2+20x+100\\3x^2+16x-44\\x_{1} =2\\x_{2}=-\frac{22}{3}$

второй корень не подходит поэтому ответ 2

ОТВЕТ:X=2

3)

$\sqrt[4]{x+1}+20-\sqrt{x+1}=0$

Пусть k=$\sqrt[4]{x+1}$ Тогда:

$k+20-k^{2} =0\\-k^{2} +k+20=0\\k^{2}-k-20=0\\k_{1} =5\\k_{2}=-4$

тогда:

$\sqrt[4]{x+1}=5\\(\sqrt[4]{x+1} )^{4}=5^{4}\\x+1=625\\x=624$

$\sqrt[4]{x+1}=-4$ x=∅

т.к корень четной степени не может дать отрицательное число

ОТВЕТ:X=624